מרי יהודה כהן נולד בסוף המאה הי"ח, כנראה, בצנעא. בשנת תקצ"ד (1834) הוא נשלח לשמש רב העיר בית עד'אקה, ממערב לצנעא, כדי שיהווה פשרה בין שתי קבוצות בעיר. קבוצה אחת תמכה במרי שלום כעתרה, וקבוצה שנייה ערערה על מעמדו.
חברי בי"ד צנעא: מרי יוסף קארה, ראב"ד, מרי דוד בן מרי אברהם צאלח ומרי יחיא בן שלמה אביץ', שבחו אותו, וכתבו עליו:
"הרי כבר שלחנו לכם מורי מובחר מו"ר יהודה כהן שלא הכרתם...