בתימן היו מספר ישובים בשם רימה, ותוספת המלה וצאב מלמדת, כנראה, כי כפר זה היה באזור וצאב, הנמצא מדרום לנפת רימה ועותמה, ומצפון למחוז אב.
הישוב מוזכר בספרו של ר' חיים חבשוש, כי לפני שנת תרנ"ד-1894 נרצחו ונשדדו שדרי"ם: החכם ברוך, ר' משה מסעוד מצפת, וחכם אליהו חכם, אשר העלילו עליו כי קלל את נביאם וארצם. הוא ישב בבית האסורים חדשיים, עד שהיהודים פדוהו. לאחר מכן נפטר ברימת וצאב מדאגת לבו.